Как можно разделить 21 персик между 3 сестрами так, чтобы младшей досталось половина того, что получила средняя сестра, а средней сестре досталось половина персиков старшей сестры, не разламывая персики?

Математика 4 класс Задачи на пропорции разделить 21 персик 3 сестры младшая сестра средняя сестра старшая сестра задача на деление математическая задача распределение фруктов пропорциональное деление решение задачи Новый

Чтобы разделить 21 персик между тремя сестрами, давайте обозначим количество персиков, которые получит каждая из сестер:

• Пусть старшая сестра получит x персиков.
• Тогда средней сестре достанется y персиков, а младшей сестре z персиков.

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие соотношения:

• Младшая сестра получает половину того, что получает средняя сестра: z = 0.5y.
• Средняя сестра получает половину персиков старшей сестры: y = 0.5x.

Теперь мы можем выразить z через x:

Подставим y в первое уравнение:

• z = 0.5(0.5x) = 0.25x.

Теперь у нас есть выражения для y и z:

• y = 0.5x
• z = 0.25x

Теперь мы можем записать общее количество персиков, которое равно 21:

x + y + z = 21

Подставим выражения для y и z:

x + 0.5x + 0.25x = 21

Теперь объединим все части:

1x + 0.5x + 0.25x = 1.75x

Теперь у нас есть уравнение:

1.75x = 21

Теперь разделим обе стороны на 1.75, чтобы найти x:

x = 21 / 1.75 = 12

Теперь мы можем найти количество персиков для средней и младшей сестры:

• y = 0.5x = 0.5 * 12 = 6
• z = 0.25x = 0.25 * 12 = 3

Таким образом, итоговое распределение персиков будет следующим:

• Старшая сестра получает 12 персиков.
• Средняя сестра получает 6 персиков.
• Младшая сестра получает 3 персика.

Проверим, все ли правильно:

• Старшая сестра: 12 персиков.
• Средняя сестра: 6 персиков (половина от старшей).
• Младшая сестра: 3 персика (половина от средней).

Сложим все персики: 12 + 6 + 3 = 21. Все условия выполнены!