Как можно разделить 80 орехов на три пакета так, чтобы в одном пакете было орехов в два с половиной раза меньше, чем в другом, но в два раза больше, чем в третьем?

Математика 4 класс Системы уравнений разделение орехов задача на дроби математическая задача пропорции в математике решение уравнения распределение предметов Арифметические операции задачи для 4 класса Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество орехов в каждом пакете. Пусть:

• x - количество орехов в третьем пакете,
• y - количество орехов во втором пакете,
• z - количество орехов в первом пакете.

Согласно условию задачи, мы знаем следующее:

• Количество орехов в первом пакете z в два с половиной раза меньше, чем во втором: z = (2.5) * y.
• Количество орехов в первом пакете z в два раза больше, чем в третьем: z = 2 * x.

Также мы знаем, что общее количество орехов равно 80, то есть:

x + y + z = 80

Теперь мы можем выразить y и x через z:

• Из первого уравнения: y = z / 2.5.
• Из второго уравнения: x = z / 2.

Теперь подставим эти выражения в уравнение для общего количества орехов:

(z / 2) + (z / 2.5) + z = 80

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 2.5 - это 5. Перепишем дроби:

• z / 2 = 5z / 10,
• z / 2.5 = 4z / 10,
• z = 10z / 10.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(5z / 10) + (4z / 10) + (10z / 10) = 80

Сложим дроби:

(5z + 4z + 10z) / 10 = 80

Это упрощается до:

19z / 10 = 80

Теперь умножим обе стороны на 10:

19z = 800

И разделим на 19:

z = 800 / 19 ≈ 42.11

Теперь подставим значение z обратно, чтобы найти x и y:

• x = z / 2 = 42.11 / 2 ≈ 21.05,
• y = z / 2.5 = 42.11 / 2.5 ≈ 16.84.

Теперь мы можем проверить, что сумма этих значений равна 80:

x + y + z ≈ 21.05 + 16.84 + 42.11 = 80

Таким образом, мы получили, что:

• В первом пакете: z ≈ 42 орехов,
• Во втором пакете: y ≈ 16 орехов,
• В третьем пакете: x ≈ 21 орехов.

Это и есть ответ на задачу. Мы разделили 80 орехов на три пакета, соблюдая все условия.