Как можно разложить на простые множители числа 256, 8100 и 2525?

Математика 4 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители числа 256 8100 2525 простые множители математические задачи факторизация чисел Новый

Разложение числа на простые множители — это процесс нахождения простых чисел, произведение которых дает исходное число. Давайте разложим каждое из заданных чисел по шагам.

1. Разложение числа 256:

256 — это четное число, и мы можем начать делить его на 2:

• 256 ÷ 2 = 128
• 128 ÷ 2 = 64
• 64 ÷ 2 = 32
• 32 ÷ 2 = 16
• 16 ÷ 2 = 8
• 8 ÷ 2 = 4
• 4 ÷ 2 = 2
• 2 ÷ 2 = 1

Таким образом, 256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2, или 2 в 8-й степени. Мы можем записать это так:

256 = 2^8

2. Разложение числа 8100:

Начнем с деления на 2:

• 8100 ÷ 2 = 4050
• 4050 ÷ 2 = 2025

Теперь 2025 нечетное, поэтому будем делить на 3:

• 2025 ÷ 3 = 675
• 675 ÷ 3 = 225
• 225 ÷ 3 = 75
• 75 ÷ 3 = 25

Теперь 25 делится на 5:

• 25 ÷ 5 = 5
• 5 ÷ 5 = 1

Таким образом, мы можем записать:

8100 = 2^2 × 3^4 × 5^2

3. Разложение числа 2525:

Начнем с деления на 5, так как число заканчивается на 5:

• 2525 ÷ 5 = 505
• 505 ÷ 5 = 101

Теперь 101 — это простое число, его нельзя разложить дальше. Таким образом, мы можем записать:

2525 = 5^2 × 101

Итак, мы разложили все три числа на простые множители:

• 256 = 2^8
• 8100 = 2^2 × 3^4 × 5^2
• 2525 = 5^2 × 101