Разложение числа на простые множители — это процесс, при котором мы представляем число в виде произведения простых чисел. Давайте разложим на простые множители числа 36, 74 и 148 по шагам.

• Начнем с деления на наименьшие простые числа. Первое простое число — 2.
• 36 делим на 2: 36 ÷ 2 = 18.
• Теперь делим 18 на 2: 18 ÷ 2 = 9.
• Теперь 9 не делится на 2, переходим к следующему простому числу — 3.
• 9 делим на 3: 9 ÷ 3 = 3.
• И наконец, 3 делим на 3: 3 ÷ 3 = 1.

Теперь мы можем записать 36 как произведение простых множителей: 36 = 2 × 2 × 3 × 3 или 36 = 2² × 3².

• Начнем с деления на 2: 74 ÷ 2 = 37.
• Теперь 37 — это простое число, и его нельзя разложить на множители.

Таким образом, 74 можно представить как 74 = 2 × 37.

• Начнем с деления на 2: 148 ÷ 2 = 74.
• 74 мы уже разложили, знаем, что 74 = 2 × 37.
• Подставляем это в разложение: 148 = 2 × 74 = 2 × (2 × 37) = 2² × 37.

Таким образом, 148 можно представить как 148 = 2² × 37.

Теперь мы имеем разложение на простые множители для всех трех чисел:

• 36 = 2² × 3²
• 74 = 2 × 37
• 148 = 2² × 37