Похожие вопросы
2025-02-11 14:48:09
Как можно решить следующую задачу по математике?
У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 60 кг яблок. В первой и второй корзинках вместе 38 кг яблок, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько кг яблок в каждой корзине?
Математика 4 класс Системы уравнений задача по математике корзины с яблоками решение задачи система уравнений вес яблок математическая задача количество яблок распределение яблок логическое мышление
2025-02-11 14:48:21
Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество яблок в каждой корзине:
- x - количество яблок в первой корзине;
- y - количество яблок во второй корзине;
- z - количество яблок в третьей корзине.
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- Сумма яблок во всех трех корзинах: x + y + z = 60.
- Сумма яблок в первой и второй корзинах: x + y = 38.
- Сумма яблок во второй и третьей корзинах: y + z = 40.
Теперь у нас есть три уравнения. Давайте решим их поэтапно.
1. Из второго уравнения x + y = 38 выразим x:
x = 38 - y
2. Подставим значение x в первое уравнение:
(38 - y) + y + z = 60
Упрощаем:
38 + z = 60
Следовательно, z = 60 - 38 = 22.
Теперь мы знаем, что в третьей корзине 22 кг яблок. Подставим значение z во второе уравнение:
y + 22 = 40
Таким образом, y = 40 - 22 = 18.
Теперь у нас есть значение y. Подставим его в уравнение для x:
x = 38 - 18 = 20.
Итак, у нас есть все значения:
- В первой корзине x = 20 кг яблок;
- Во второй корзине y = 18 кг яблок;
- В третьей корзине z = 22 кг яблок.
Теперь проверим, все ли условия задачи выполнены:
- Сумма всех корзин: 20 + 18 + 22 = 60 кг (все верно);
- Сумма первой и второй корзин: 20 + 18 = 38 кг (все верно);
- Сумма второй и третьей корзин: 18 + 22 = 40 кг (все верно).
Таким образом, мы нашли решение: в первой корзине 20 кг, во второй 18 кг, а в третьей 22 кг яблок.