Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение: (4/5 + 4/7) * (7 11/12 - 5 7/9). Мы начнем с того, что упростим каждую часть выражения отдельно.

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 7 являются взаимно простыми числами, поэтому их общий знаменатель будет равен 5 * 7 = 35.

• Приведем первую дробь 4/5 к знаменателю 35:
• 4/5 = (4 * 7)/(5 * 7) = 28/35
• Приведем вторую дробь 4/7 к знаменателю 35:
• 4/7 = (4 * 5)/(7 * 5) = 20/35

Теперь мы можем сложить дроби:

• 28/35 + 20/35 = (28 + 20)/35 = 48/35

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 7 11/12 = (7 * 12 + 11)/12 = 83/12
• 5 7/9 = (5 * 9 + 7)/9 = 52/9

Теперь нам нужно вычесть дроби 83/12 и 52/9. Для этого также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 будет равен 36.

• Приведем первую дробь 83/12 к знаменателю 36:
• 83/12 = (83 * 3)/(12 * 3) = 249/36
• Приведем вторую дробь 52/9 к знаменателю 36:
• 52/9 = (52 * 4)/(9 * 4) = 208/36

Теперь мы можем вычесть дроби:

• 249/36 - 208/36 = (249 - 208)/36 = 41/36

Теперь у нас есть два результата: 48/35 и 41/36. Мы можем их перемножить:

• (48/35) * (41/36) = (48 * 41)/(35 * 36)

Теперь посчитаем числитель и знаменатель:

• 48 * 41 = 1968
• 35 * 36 = 1260

Таким образом, мы получили дробь:

• 1968/1260

Теперь давайте упростим дробь 1968/1260. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 84.

• 1968 ÷ 84 = 23
• 1260 ÷ 84 = 15

Таким образом, упрощенная дробь будет:

• 23/15

Теперь мы можем записать окончательный ответ: