Как можно сократить дроби: а) 9/4, б) 8/18, в) 16/24? Также, какие из следующих дробей равны дроби 5/8: 10/16, 10/18, 15/24, 20/29, 25/48, 40/64?

Математика 4 класс Дроби сокращение дробей дроби 5/8 равные дроби математика 4 класс задачи на дроби Новый

Сокращение дробей — это процесс деления числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, которое называется общим делителем. Сокращение позволяет упростить дробь, сохраняя её значение. Рассмотрим предложенные дроби.

• а) 9/4: Эта дробь не может быть сокращена, так как 9 и 4 не имеют общих делителей, кроме 1. Таким образом, 9/4 остаётся без изменений.
• б) 8/18: Для сокращения этой дроби найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 8 и 18. НОД равен 2. Делим числитель и знаменатель на 2:
• 8 ÷ 2 = 4
• 18 ÷ 2 = 9
• Таким образом, 8/18 сокращается до 4/9.
• в) 16/24: Найдем НОД чисел 16 и 24. НОД равен 8. Делим числитель и знаменатель на 8:
• 16 ÷ 8 = 2
• 24 ÷ 8 = 3
• Следовательно, 16/24 сокращается до 2/3.

Теперь рассмотрим дроби, которые равны дроби 5/8.

• Чтобы проверить, равна ли дробь 5/8 другой дроби, мы можем воспользоваться методом пропорции. Две дроби равны, если произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. 10/16: 5 * 16 = 80 и 10 * 8 = 80. Дроби равны.
2. 10/18: 5 * 18 = 90 и 10 * 8 = 80. Дроби не равны.
3. 15/24: 5 * 24 = 120 и 15 * 8 = 120. Дроби равны.
4. 20/29: 5 * 29 = 145 и 20 * 8 = 160. Дроби не равны.
5. 25/48: 5 * 48 = 240 и 25 * 8 = 200. Дроби не равны.
6. 40/64: 5 * 64 = 320 и 40 * 8 = 320. Дроби равны.

Таким образом, дроби, которые равны 5/8: 10/16, 15/24 и 40/64.