Как можно сократить дроби и привести их к наименьшему общему знаменателю для чисел: 18, 15, 49, 27, 30, 18, 105, 36, 10, 8, 20, 24, 9, 45, 28, 10, 60, 15, 22, 24, 27, 40, 45, 90, 50, 44, 30, 36?

Математика 4 класс Сокращение дробей и нахождение наименьшего общего знаменателя сокращение дробей наименьший общий знаменатель математика 4 класс дроби числовые примеры математические операции Новый

Чтобы сократить дроби и привести их к наименьшему общему знаменателю (НОК), нам нужно следовать определённым шагам. Давайте разберём процесс на примере чисел, которые вы привели.

Шаг 1: Найти наибольший общий делитель (НОД)

Для начала, чтобы сократить дроби, нужно найти НОД для пар чисел. Например, если у нас есть дробь 18/30, то мы находим НОД для 18 и 30.

• Разложим 18 на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3.
• Разложим 30 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5.
• Теперь находим общий множитель: это 2 и 3. Значит, НОД(18, 30) = 6.

Теперь мы можем сократить дробь:

• 18 ÷ 6 = 3
• 30 ÷ 6 = 5

Таким образом, 18/30 сокращается до 3/5.

Шаг 2: Найти наименьший общий знаменатель (НОК)

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти НОК для всех чисел. Для этого мы также разложим каждое число на простые множители:

• 18 = 2 * 3²
• 15 = 3 * 5
• 49 = 7²
• 27 = 3³
• 30 = 2 * 3 * 5
• 105 = 3 * 5 * 7
• 36 = 2² * 3²
• 10 = 2 * 5
• 8 = 2³
• 20 = 2² * 5
• 24 = 2³ * 3
• 9 = 3²
• 45 = 3² * 5
• 28 = 2² * 7
• 60 = 2² * 3 * 5
• 15 = 3 * 5
• 22 = 2 * 11
• 40 = 2³ * 5
• 90 = 2 * 3² * 5
• 50 = 2 * 5²
• 44 = 2² * 11
• 30 = 2 * 3 * 5
• 36 = 2² * 3²

Теперь мы берём все простые множители с максимальной степенью:

• 2³ (из 8)
• 3³ (из 27)
• 5² (из 50)
• 7² (из 49)
• 11 (из 22)

Теперь перемножаем их:

• 2³ = 8
• 3³ = 27
• 5² = 25
• 7² = 49
• 11 = 11

Итак, НОК = 8 * 27 * 25 * 49 * 11. Это будет очень большое число, но вы можете использовать калькулятор для нахождения результата.

Теперь, когда у нас есть НОК, мы можем привести все дроби к этому общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы получить одинаковый знаменатель.

Таким образом, мы можем сократить дроби и привести их к наименьшему общему знаменателю, следуя этим шагам.