Чтобы сократить дроби и привести их к наименьшему общему знаменателю, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый набор чисел по порядку.
1) Числа: 30, 18, 105, 36
- Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 30, 18, 105 и 36. Для этого разложим каждое число на простые множители:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 18 = 2 × 3²
- 105 = 3 × 5 × 7
- 36 = 2² × 3²
- Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
- 2² (из 36)
- 3² (из 18)
- 5 (из 30 или 105)
- 7 (из 105)
- Умножаем их: 2² × 3² × 5 × 7 = 4 × 9 × 5 × 7 = 1260. Таким образом, НОЗ = 1260.
2) Числа: 20, 24, 45, 28, 10, 60, 15
- Разложим каждое число на простые множители:
- 20 = 2² × 5
- 24 = 2³ × 3
- 45 = 3² × 5
- 28 = 2² × 7
- 10 = 2 × 5
- 60 = 2² × 3 × 5
- 15 = 3 × 5
- Берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
- 2³ (из 24)
- 3² (из 45)
- 5 (из 20, 45, 60 или 15)
- 7 (из 28)
- Умножаем их: 2³ × 3² × 5 × 7 = 8 × 9 × 5 × 7 = 2520. НОЗ = 2520.
3) Числа: 40, 45, 4, 22, 24, 27, 90, 50
- Разложим каждое число на простые множители:
- 40 = 2³ × 5
- 45 = 3² × 5
- 4 = 2²
- 22 = 2 × 11
- 24 = 2³ × 3
- 27 = 3³
- 90 = 2 × 3² × 5
- 50 = 2 × 5²
- Берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
- 2³ (из 40 или 24)
- 3³ (из 27)
- 5² (из 50)
- 11 (из 22)
- Умножаем их: 2³ × 3³ × 5² × 11 = 8 × 27 × 25 × 11 = 59400. НОЗ = 59400.
4) Числа: 44, 30, 36
- Разложим каждое число на простые множители:
- 44 = 2² × 11
- 30 = 2 × 3 × 5
- 36 = 2² × 3²
- Берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
- 2² (из 44 или 36)
- 3² (из 36)
- 5 (из 30)
- 11 (из 44)
- Умножаем их: 2² × 3² × 5 × 11 = 4 × 9 × 5 × 11 = 1980. НОЗ = 1980.
Теперь вы знаете, как находить наименьший общий знаменатель и сокращать дроби! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!