Как сократить дроби и привести их к наименьшему общему знаменателю для следующих дробей: 28/40 и 10/45?

Математика 4 класс Сокращение дробей и нахождение наименьшего общего знаменателя сокращение дробей наименьший общий знаменатель дроби 28/40 дроби 10/45 Новый

Давайте разберем, как сократить дроби и привести их к наименьшему общему знаменателю на примере дробей 28/40 и 10/45.

Шаг 1: Сокращение дробей

Для начала мы сократим каждую дробь.

• Дробь 28/40:
1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Числа 28 и 40 делятся на 4.
2. Делим числитель и знаменатель на 4:
3. 28 ÷ 4 = 7
4. 40 ÷ 4 = 10
5. Таким образом, дробь 28/40 сокращается до 7/10.
• Дробь 10/45:
1. Находим НОД для 10 и 45. Эти числа делятся на 5.
2. Делим числитель и знаменатель на 5:
3. 10 ÷ 5 = 2
4. 45 ÷ 5 = 9
5. Таким образом, дробь 10/45 сокращается до 2/9.

Шаг 2: Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ)

Теперь нам нужно найти наименьший общий знаменатель для дробей 7/10 и 2/9.

• Находим НОЗ для 10 и 9.
1. Разложим 10 на множители: 10 = 2 × 5.
2. Разложим 9 на множители: 9 = 3 × 3.
3. Теперь находим НОЗ: берем все множители с максимальной степенью:
4. 2 (из 10), 5 (из 10), 3 (из 9).
5. НОЗ = 2 × 5 × 3 × 3 = 90.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
1. Для дроби 7/10: 10 нужно умножить на 9, чтобы получить 90.
2. 7 × 9 = 63, значит, 7/10 = 63/90.
3. Для дроби 2/9: 9 нужно умножить на 10, чтобы получить 90.
4. 2 × 10 = 20, значит, 2/9 = 20/90.

Таким образом, мы получили:

• Сокращенная дробь 28/40 = 7/10 = 63/90 (в наименьшем общем знаменателе).
• Сокращенная дробь 10/45 = 2/9 = 20/90 (в наименьшем общем знаменателе).

Теперь вы знаете, как сокращать дроби и приводить их к наименьшему общему знаменателю!