Как можно вычислить площадь прямоугольника, если известно, что сумма его длины и ширины равна 62 см, а разность между ними составляет 6 см?

Математика 4 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника длина и ширина сумма и разность задача по математике решение уравнений Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данной задаче у нас есть две информации:

• Сумма длины и ширины равна 62 см.
• Разность длины и ширины равна 6 см.

Давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных условий:

1. L + W = 62 (1)
2. L - W = 6 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения (2). Мы можем выразить L через W:

L = W + 6

Теперь подставим это значение L в уравнение (1):

(W + 6) + W = 62

Упростим это уравнение:

2W + 6 = 62

Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

2W = 56

Теперь разделим обе стороны на 2:

W = 28

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, подставив значение W обратно в уравнение для L:

L = W + 6 = 28 + 6 = 34

Теперь у нас есть длина и ширина:

• Длина (L) = 34 см
• Ширина (W) = 28 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника. Площадь S вычисляется по формуле:

S = L * W

Подставим наши значения:

S = 34 * 28

Теперь произведем умножение:

34 * 28 = 952

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 952 см².