Как можно вычислить выражение (2 3/7 + 1 1/2) ÷ 5/7?

Математика 4 класс Действия с дробями вычислить выражение дроби сложение дробей деление дробей математика 4 класс Новый

Чтобы вычислить выражение (2 3/7 + 1 1/2) ÷ 5/7, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 3/7 = (2 * 7 + 3) / 7 = (14 + 3) / 7 = 17/7
• 1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = (2 + 1) / 2 = 3/2

Шаг 2: Сложим неправильные дроби.

Теперь у нас есть выражение 17/7 + 3/2. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатели 7 и 2. Общий знаменатель для этих дробей будет 14.
• Приведем 17/7 к общему знаменателю: 17/7 = (17 * 2) / (7 * 2) = 34/14.
• Приведем 3/2 к общему знаменателю: 3/2 = (3 * 7) / (2 * 7) = 21/14.

Шаг 3: Сложим дроби с одинаковым знаменателем.

• Теперь складываем: 34/14 + 21/14 = (34 + 21) / 14 = 55/14.

Шаг 4: Разделим на дробь 5/7.

Теперь у нас есть выражение 55/14 ÷ 5/7. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь.

• 55/14 ÷ 5/7 = 55/14 * 7/5.

Шаг 5: Умножим дроби.

• Теперь умножим: (55 * 7) / (14 * 5) = 385 / 70.

Шаг 6: Упростим дробь.

Давайте упростим дробь 385/70. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 385 делится на 5, так как 385 = 5 * 77.
• 70 также делится на 5, так как 70 = 5 * 14.

Теперь делим числитель и знаменатель на 5:

• 385 ÷ 5 = 77
• 70 ÷ 5 = 14

Шаг 7: Записываем окончательный ответ.

Таким образом, окончательный ответ будет 77/14. Если нужно, можно преобразовать его в смешанное число:

• 77 ÷ 14 = 5, остаток 7, значит 77/14 = 5 7/14.
• 7/14 можно упростить до 1/2.

Итак, окончательный ответ: 5 1/2.