Как можно записать и решить задачу: Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 останется. Сколько домов и сколько саженцев всего?

Математика 4 класс Системы уравнений задача по математике 4 класс решить задачу количество домов количество саженцев математическая задача арифметика алгебра уравнение логическое мышление Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество домов как x, а общее количество саженцев как y.

Теперь мы можем записать две ситуации, описанные в задаче:

1. Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев. Это можно записать в виде уравнения:
• 9x = y + 100
2. Если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то 20 останется. Это также можно записать в виде уравнения:
• 5x + 20 = y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 9x = y + 100
2. 5x + 20 = y

Теперь давайте выразим y из второго уравнения:

1. y = 5x + 20

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

1. 9x = (5x + 20) + 100

Упростим это уравнение:

1. 9x = 5x + 120
2. 9x - 5x = 120
3. 4x = 120
4. x = 30

Теперь мы нашли, что количество домов x равно 30.

Теперь найдем количество саженцев y, подставив значение x обратно в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

1. y = 5x + 20
2. y = 5 * 30 + 20
3. y = 150 + 20
4. y = 170

Таким образом, количество саженцев y равно 170.

В итоге, у нас есть:

• Количество домов: 30
• Общее количество саженцев: 170