Как нарисовать два квадрата так, чтобы площадь одного была на 800 кв. мм больше, чем площадь другого, а общая площадь обоих квадратов составляла 1000 кв. мм?

Помогите!

Математика 4 класс Системы уравнений площадь квадратов задача по математике решение задачи квадраты геометрия площадь фигур математика 4 класс квадратная площадь математическая задача общая площадь квадратов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть у нас есть два квадрата. Обозначим площадь первого квадрата как S1, а площадь второго квадрата как S2.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Площадь одного квадрата на 800 кв. мм больше, чем площадь другого: S1 = S2 + 800.
• Общая площадь обоих квадратов составляет 1000 кв. мм: S1 + S2 = 1000.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим S1 из первого уравнения во второе:

S2 + 800 + S2 = 1000.

Теперь упростим это уравнение:

2S2 + 800 = 1000.

Теперь вычтем 800 из обеих сторон уравнения:

2S2 = 200.

Теперь разделим обе стороны на 2:

S2 = 100.

Теперь, когда мы нашли S2, можем найти S1, используя первое уравнение:

S1 = S2 + 800.

S1 = 100 + 800 = 900.

Теперь у нас есть площади обоих квадратов:

• S1 = 900 кв. мм
• S2 = 100 кв. мм

Теперь найдем длины сторон квадратов. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Обозначим сторону первого квадрата как a, а второго как b.

Тогда:

• a² = S1 = 900, значит a = √900 = 30 мм.
• b² = S2 = 100, значит b = √100 = 10 мм.

Таким образом, мы нашли, что:

• Первый квадрат имеет площадь 900 кв. мм и сторону 30 мм.
• Второй квадрат имеет площадь 100 кв. мм и сторону 10 мм.

Теперь вы можете нарисовать два квадрата: один со стороной 30 мм и другой со стороной 10 мм. Убедитесь, что площадь первого квадрата больше площади второго на 800 кв. мм, и общая площадь обоих квадратов равна 1000 кв. мм.