Как найти длину и ширину прямоугольника, если:

1. периметр равен 20 см, а длина на 8 см больше ширины?
2. периметр равен 20 см, а длина в 5 раз больше ширины?
3. ширина на 1 см меньше длины, а периметр равен 20 см?

Математика 4 класс Периметр и площадь прямоугольника длина и ширина прямоугольника периметр 20 см задачи по математике 4 класс нахождение длины и ширины прямоугольник 4 класс математические задачи для 4 класса Новый

Давайте разберем каждую задачу по отдельности и найдем длину и ширину прямоугольника, используя данные условия.

1. Периметр равен 20 см, а длина на 8 см больше ширины.

Обозначим ширину прямоугольника как "Ш", а длину как "Д". По условию задачи у нас есть следующие равенства:

• Периметр (П) = 2 * (Д + Ш) = 20 см
• Д = Ш + 8 см

Теперь подставим второе уравнение в первое:

1. 2 * ((Ш + 8) + Ш) = 20
2. 2 * (2Ш + 8) = 20
3. 4Ш + 16 = 20
4. 4Ш = 20 - 16
5. 4Ш = 4
6. Ш = 1 см

Теперь найдем длину:

1. Д = Ш + 8 = 1 + 8 = 9 см

Таким образом, ширина равна 1 см, а длина равна 9 см.

2. Периметр равен 20 см, а длина в 5 раз больше ширины.

Снова обозначим ширину как "Ш", а длину как "Д". У нас есть:

• П = 2 * (Д + Ш) = 20 см
• Д = 5 * Ш

Подставим второе уравнение в первое:

1. 2 * (5Ш + Ш) = 20
2. 2 * 6Ш = 20
3. 12Ш = 20
4. Ш = 20 / 12 = 5/3 см ≈ 1,67 см

Теперь найдем длину:

1. Д = 5 * Ш = 5 * (5/3) = 25/3 см ≈ 8,33 см

Таким образом, ширина равна 5/3 см (или примерно 1,67 см), а длина равна 25/3 см (или примерно 8,33 см).

3. Ширина на 1 см меньше длины, а периметр равен 20 см.

Обозначим ширину как "Ш", а длину как "Д". У нас есть:

• П = 2 * (Д + Ш) = 20 см
• Ш = Д - 1 см

Подставим второе уравнение в первое:

1. 2 * (Д + (Д - 1)) = 20
2. 2 * (2Д - 1) = 20
3. 4Д - 2 = 20
4. 4Д = 20 + 2
5. 4Д = 22
6. Д = 22 / 4 = 5.5 см

Теперь найдем ширину:

1. Ш = Д - 1 = 5.5 - 1 = 4.5 см

Таким образом, ширина равна 4.5 см, а длина равна 5.5 см.

В итоге, мы нашли размеры прямоугольников в трех различных условиях:

• 1. Ширина = 1 см, Длина = 9 см
• 2. Ширина ≈ 1.67 см, Длина ≈ 8.33 см
• 3. Ширина = 4.5 см, Длина = 5.5 см