Как найти каждое из трех чисел, если их сумма равна 1000, сумма первого и второго чисел составляет 650, а сумма второго и третьего – 550?

Математика 4 класс Системы уравнений числа сумма математическая задача решение уравнений нахождение чисел Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три числа, которые мы обозначим как A, B и C. Мы знаем три условия:

• Сумма всех трех чисел: A + B + C = 1000
• Сумма первого и второго чисел: A + B = 650
• Сумма второго и третьего чисел: B + C = 550

Теперь давайте используем эти уравнения, чтобы найти каждое из чисел.

1. Из второго уравнения (A + B = 650) мы можем выразить A через B:
A = 650 - B
2. Теперь подставим это значение A в первое уравнение (A + B + C = 1000):
(650 - B) + B + C = 1000
3. Упростим это уравнение:
650 + C = 1000
4. Теперь найдем C:
C = 1000 - 650 = 350
5. Теперь, когда мы знаем значение C, подставим его в третье уравнение (B + C = 550):
B + 350 = 550
6. Найдем B:
B = 550 - 350 = 200
7. Теперь у нас есть значение B. Подставим его обратно в уравнение для A:
A = 650 - 200 = 450

Таким образом, мы нашли все три числа:

• A = 450
• B = 200
• C = 350

Проверьте, подставив значения обратно в условия задачи:

• A + B + C = 450 + 200 + 350 = 1000 (верно)
• A + B = 450 + 200 = 650 (верно)
• B + C = 200 + 350 = 550 (верно)

Все условия выполнены, значит, мы правильно нашли числа!