Как найти количество проданных билетов на дневной сеанс в задаче: на утренний и дневной киносеансы мультипликационного фильма "Легенда о Золотом Драконе" было продано 240 билетов общей стоимостью 31000 рублей. Цена билета на утренний сеанс составляет 100 рублей, а цена билета на дневной сеанс - 150 рублей?

Математика 4 класс Системы уравнений количество проданных билетов задача по математике 4 класс киносеанс цена билета решение задачи система уравнений цена утреннего сеанса цена дневного сеанса математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа билетов: на утренний и на дневной сеансы. Мы знаем:

• Общее количество проданных билетов: 240
• Общая стоимость проданных билетов: 31000 рублей
• Цена билета на утренний сеанс: 100 рублей
• Цена билета на дневной сеанс: 150 рублей

Обозначим:

• X - количество проданных билетов на утренний сеанс
• Y - количество проданных билетов на дневной сеанс

Из условия задачи мы можем составить две уравнения:

1. Первое уравнение связано с общим количеством билетов:
X + Y = 240
2. Второе уравнение связано с общей стоимостью билетов:
100X + 150Y = 31000

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• X + Y = 240
• 100X + 150Y = 31000

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Выразим Y через X:

Y = 240 - X

Теперь подставим это значение Y во второе уравнение:

100X + 150(240 - X) = 31000

Раскроем скобки:

100X + 36000 - 150X = 31000

Теперь объединим подобные слагаемые:

-50X + 36000 = 31000

Теперь перенесем 36000 на правую сторону:

-50X = 31000 - 36000

-50X = -5000

Теперь разделим обе стороны на -50:

X = 100

Теперь мы нашли количество проданных билетов на утренний сеанс. Это 100 билетов. Теперь найдем количество билетов на дневной сеанс, подставив значение X в уравнение для Y:

Y = 240 - 100 = 140

Таким образом, количество проданных билетов на дневной сеанс составляет 140.

Ответ: На дневной сеанс было продано 140 билетов.