Чтобы найти общий знаменатель для дробей, давайте сначала представим все дроби в виде неправильных дробей, а затем найдем их общий знаменатель.

Начнем с преобразования данных смешанных чисел в неправильные дроби:

1. 7 целых 1/2:
   • Сначала умножим 7 на 2 (знаменатель): 7 * 2 = 14.
   • Добавим 1 (числитель): 14 + 1 = 15.
   • Таким образом, 7 целых 1/2 = 15/2.
2. 9 целых 2/5:
   • Умножим 9 на 5: 9 * 5 = 45.
   • Добавим 2: 45 + 2 = 47.
   • Таким образом, 9 целых 2/5 = 47/5.
3. 3 целых 4/5:
   • Умножим 3 на 5: 3 * 5 = 15.
   • Добавим 4: 15 + 4 = 19.
   • Таким образом, 3 целых 4/5 = 19/5.

Теперь у нас есть три неправильные дроби: 15/2, 47/5 и 19/5.

Следующий шаг - найти общий знаменатель для дробей 2 и 5. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей:

1. Знаменатели: 2 и 5.
2. Числа 2 и 5 не имеют общих делителей, кроме 1.
3. Поэтому НОК(2, 5) = 2 * 5 = 10.

Теперь у нас есть общий знаменатель 10. Теперь мы можем привести дроби к этому общему знаменателю:

1. Для дроби 15/2:
   • Чтобы привести к знаменателю 10, умножим 2 на 5: 2 * 5 = 10.
   • Умножим числитель на 5: 15 * 5 = 75.
   • Таким образом, 15/2 = 75/10.
2. Для дроби 47/5:
   • Чтобы привести к знаменателю 10, умножим 5 на 2: 5 * 2 = 10.
   • Умножим числитель на 2: 47 * 2 = 94.
   • Таким образом, 47/5 = 94/10.
3. Для дроби 19/5:
   • Так же, как и для 47/5, умножим 5 на 2: 5 * 2 = 10.
   • Умножим числитель на 2: 19 * 2 = 38.
   • Таким образом, 19/5 = 38/10.

Теперь у нас есть все дроби с общим знаменателем:

• 15/2 = 75/10
• 47/5 = 94/10
• 19/5 = 38/10

Таким образом, общий знаменатель для дробей 7 целых 1/2, 9 целых 2/5 и 3 целых 4/5 равен 10.