Как найти ответ на выражение 18/85 + 6 5/63 - 7/11? Пожалуйста, помогите с решением.

Математика 4 класс Действия с дробями математика 4 класс сложение дробей решение выражений арифметика дробей примеры с дробями Новый

Чтобы найти ответ на выражение 18/85 + 6 5/63 - 7/11, давайте разберем каждую часть по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

• Смешанное число 6 5/63 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (6) на знаменатель (63) и прибавим числитель (5):
• 6 * 63 + 5 = 378 + 5 = 383.
• Таким образом, 6 5/63 = 383/63.

Шаг 2: Записываем выражение с неправильной дробью.

Теперь наше выражение выглядит так: 18/85 + 383/63 - 7/11.

Шаг 3: Находим общий знаменатель.

Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Найдем его для дробей 85, 63 и 11. Для этого можно использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НКД):

• Разложим каждое число на простые множители:
• 85 = 5 * 17,
• 63 = 3^2 * 7,
• 11 = 11.

Теперь находим НКД:

• Берем все множители с максимальной степенью: 3^2, 5, 7, 11, 17.
• НКД = 3^2 * 5 * 7 * 11 * 17 = 3465.

Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю.

• Для 18/85: (18 * 41)/(85 * 41) = 738/3465,
• Для 383/63: (383 * 55)/(63 * 55) = 21065/3465,
• Для 7/11: (7 * 315)/(11 * 315) = 2205/3465.

Шаг 5: Складываем и вычитаем дроби.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

738/3465 + 21065/3465 - 2205/3465.

Складываем числители:

• 738 + 21065 - 2205 = 18898.

Таким образом, мы получаем:

18898/3465.

Шаг 6: Упрощаем дробь (если возможно).

Теперь проверим, можно ли упростить дробь 18898/3465. Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя.

18898 и 3465 не имеют общих делителей, кроме 1, следовательно, дробь уже в простейшем виде.

Ответ: 18898/3465.