Как найти периметр и площадь квадрата со стороной 6 см, если его периметр равен периметру прямоугольника, длина которого на 4 см больше, чем ширина?

Помогите решить задачу.

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур периметр квадрата площадь квадрата задача по математике прямоугольник длина и ширина решение задачи геометрия формулы 4 класс математические задачи Новый

Давайте разберем задачу по шагам. Нам нужно найти периметр и площадь квадрата со стороной 6 см, а также выяснить, как они связаны с периметром прямоугольника.

Шаг 1: Находим периметр квадрата.

Периметр квадрата можно найти по формуле:

Периметр = 4 * сторона

Подставляем значение стороны квадрата:

Периметр = 4 * 6 см = 24 см.

Шаг 2: Находим периметр прямоугольника.

По условию задачи, периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Значит, периметр прямоугольника тоже равен 24 см.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Мы знаем, что длина на 4 см больше ширины. Обозначим ширину как x см, тогда длина будет x + 4 см.

Теперь подставим это в формулу для периметра:

24 см = 2 * (x + (x + 4))

Упростим это уравнение:

24 см = 2 * (2x + 4)

24 см = 4x + 8

Шаг 3: Решаем уравнение.

Теперь решим уравнение:

1. Вычтем 8 из обеих сторон:

24 см - 8 см = 4x

16 см = 4x

2. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 16 см / 4 = 4 см.

Шаг 4: Находим длину и ширину прямоугольника.

Теперь, когда мы нашли ширину (x = 4 см), можем найти длину:

Длина = x + 4 = 4 см + 4 см = 8 см.

Шаг 5: Находим площадь квадрата.

Площадь квадрата можно найти по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Подставляем значение стороны:

Площадь = 6 см * 6 см = 36 см².

Таким образом, мы нашли все необходимые значения:

• Периметр квадрата: 24 см
• Площадь квадрата: 36 см²
• Ширина прямоугольника: 4 см
• Длина прямоугольника: 8 см