Как найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 сантиметрам, а ширина в 3 раза меньше длины?
Математика 4 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника периметр 48 см ширина меньше длины задачи по математике решение задач по геометрии Новый
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. У нас есть периметр и соотношение между длиной и шириной, поэтому давайте разберемся шаг за шагом.
Шаг 1: Используем формулу периметра
Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)
В нашем случае периметр равен 48 см:
48 = 2 * (длина + ширина)
Шаг 2: Упростим уравнение
Делим обе стороны уравнения на 2:
24 = длина + ширина
Шаг 3: Используем соотношение между длиной и шириной
По условию задачи, ширина в 3 раза меньше длины. Обозначим длину как "x", тогда ширина будет "x/3". Подставим это в уравнение:
24 = x + x/3
Шаг 4: Приведем подобные слагаемые
Чтобы сложить "x" и "x/3", нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 – это 3. Перепишем "x" как "3x/3":
24 = 3x/3 + x/3
24 = (3x + x) / 3
24 = 4x / 3
Шаг 5: Умножим обе стороны на 3
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3:
72 = 4x
Шаг 6: Найдем длину
Теперь делим обе стороны на 4:
x = 72 / 4
x = 18
Таким образом, длина прямоугольника равна 18 см.
Шаг 7: Найдем ширину
Теперь найдем ширину, используя соотношение:
ширина = x / 3 = 18 / 3 = 6 см.
Шаг 8: Найдем площадь
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле:
Площадь = длина * ширина
Подставим наши значения:
Площадь = 18 * 6 = 108 см².
Ответ: Площадь прямоугольника равна 108 см².