Чтобы решить выражение (5/7 - 2/3) : (4/9 - 5/12),нам нужно следовать порядку действий: сначала выполнять операции в скобках, а затем деление.

Шаг 1: Вычислим первое выражение в скобках (5/7 - 2/3).

Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 7 и 3. Общий знаменатель для этих дробей равен 21.

• 5/7 = (5 * 3) / (7 * 3) = 15 / 21
• 2/3 = (2 * 7) / (3 * 7) = 14 / 21

Теперь можем вычесть:

15/21 - 14/21 = (15 - 14) / 21 = 1 / 21.

Шаг 2: Вычислим второе выражение в скобках (4/9 - 5/12).

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 9 и 12. Общий знаменатель равен 36.

• 4/9 = (4 * 4) / (9 * 4) = 16 / 36
• 5/12 = (5 * 3) / (12 * 3) = 15 / 36

Теперь можем вычесть:

16/36 - 15/36 = (16 - 15) / 36 = 1 / 36.

Шаг 3: Теперь мы можем подставить полученные результаты в исходное выражение.

Теперь у нас есть:

(1/21) : (1/36).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(1/21) * (36/1) = 36 / 21.

Шаг 4: Упростим дробь 36/21.

Мы можем сократить дробь, так как 36 и 21 имеют общий делитель 3:

• 36 / 3 = 12
• 21 / 3 = 7

Таким образом, 36/21 = 12/7.

Ответ: 12/7.