Как найти решение задачи: В мастерской было два куска материи длиной 64 м и 56 м. Из них сшили плащи. Из 2-го куска получили на 2 плаща меньше, чем из 1-го куска. Сколько плащей сшили из каждого куска в общей сложности?

Математика 4 класс Задачи на пропорции решение задачи мастерская куски материи плащи длина материи количество плащей математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество плащей, которые сшили из первого куска материи, как x. Тогда из второго куска материи сшили на 2 плаща меньше, то есть x - 2.

Теперь нам нужно узнать, сколько метров материи уходит на один плащ. Для этого мы можем использовать длины кусков материи:

• Длина первого куска материи: 64 м
• Длина второго куска материи: 56 м

Теперь мы можем записать уравнения для каждого куска материи:

• Из первого куска: 64 = x * d, где d - длина материи, необходимая для одного плаща.
• Из второго куска: 56 = (x - 2) * d.

Теперь мы можем выразить d из первого уравнения:

d = 64 / x

Теперь подставим это значение d во второе уравнение:

56 = (x - 2) * (64 / x)

Теперь умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

56x = 64(x - 2)

Раскроем скобки:

56x = 64x - 128

Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону:

64x - 56x = 128

Это упрощается до:

8x = 128

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 16

Теперь мы знаем, что из первого куска материи сшили 16 плащей.

Теперь найдем количество плащей, которые сшили из второго куска:

x - 2 = 16 - 2 = 14

Таким образом, из второго куска материи сшили 14 плащей.

Теперь мы можем подвести итог:

• Из первого куска сшили: 16 плащей
• Из второго куска сшили: 14 плащей

В общей сложности было сшито 16 + 14 = 30 плащей.

Ответ: 30 плащей.