Как найти три числа, если их сумма равна 96, первое число в 3 раза больше второго, а также в 4 раза меньше третьего? (20 баллов) СРОЧНО!!!!!!!!!!​ Мне нужно до завтра.

Математика 4 класс Системы уравнений сумма чисел три числа математическая задача решение уравнений алгебраические уравнения задачи на сумму пропорции чисел поиск чисел система уравнений математические примеры Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти три числа, которые соответствуют следующим условиям:

• Сумма трех чисел равна 96.
• Первое число в 3 раза больше второго.
• Первое число в 4 раза меньше третьего.

Обозначим числа так:

• Первое число - A
• Второе число - B
• Третье число - C

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма: A + B + C = 96
2. Первое число в 3 раза больше второго: A = 3B
3. Первое число в 4 раза меньше третьего: A = C/4

Теперь мы можем подставить выражения для A в первое уравнение. Сначала заменим A на 3B:

1. 3B + B + C = 96

Теперь объединим B:

1. 4B + C = 96

Теперь подставим A в третье уравнение. Мы знаем, что A = C/4, следовательно, C = 4A. Заменим A на 3B:

1. C = 4(3B) = 12B

Теперь мы можем подставить C в уравнение 4B + C = 96:

1. 4B + 12B = 96

Объединим B:

1. 16B = 96

Теперь мы можем найти B:

1. B = 96 / 16
2. B = 6

Теперь, зная B, найдем A и C:

1. A = 3B = 3 * 6 = 18
2. C = 12B = 12 * 6 = 72

Итак, мы нашли все три числа:

• Первое число (A) = 18
• Второе число (B) = 6
• Третье число (C) = 72

Теперь проверим, выполняются ли условия задачи:

• Сумма: 18 + 6 + 72 = 96 (выполняется)
• Первое число в 3 раза больше второго: 18 = 3 * 6 (выполняется)
• Первое число в 4 раза меньше третьего: 18 = 72 / 4 (выполняется)

Таким образом, ответ на задачу: три числа - 18, 6 и 72.