Как найти значение выражения (2 1/18 - 3 5/12) * (-1 2/7) - (-1/2) в кубе? Пожалуйста, покажите решение по шагам.

Математика 4 класс Действия с дробями значение выражения решение по шагам математика 4 класс дроби умножение дробей вычитание дробей куб числа математические операции Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно найти значение выражения (2 1/18 - 3 5/12) * (-1 2/7) - (-1/2) в кубе.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 1/18 = (2 * 18 + 1) / 18 = 37 / 18
• 3 5/12 = (3 * 12 + 5) / 12 = 41 / 12
• -1 2/7 = (-1 * 7 - 2) / 7 = -9 / 7

Теперь у нас есть выражение: (37/18 - 41/12) * (-9/7) - (-1/2).

Шаг 2: Найдем разность дробей.

Чтобы вычесть дроби 37/18 и 41/12, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.

• 37/18 = (37 * 2) / (18 * 2) = 74/36
• 41/12 = (41 * 3) / (12 * 3) = 123/36

Теперь можем вычесть:

74/36 - 123/36 = (74 - 123) / 36 = -49/36.

Шаг 3: Умножим на -9/7.

Теперь у нас есть выражение: (-49/36) * (-9/7).

Умножаем дроби:

(-49 * -9) / (36 * 7) = 441 / 252.

Шаг 4: Упростим дробь 441/252.

Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 441 и 252. НОД равен 63.

• 441 / 63 = 7
• 252 / 63 = 4

Таким образом, 441/252 = 7/4.

Шаг 5: Теперь вычтем -1/2.

Нам нужно вычесть 1/2 из 7/4. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 равен 4.

• 1/2 = (1 * 2) / (2 * 2) = 2/4.

Теперь можем вычесть:

7/4 - 2/4 = (7 - 2) / 4 = 5/4.

Шаг 6: Найдем куб числа 5/4.

Чтобы найти куб дроби, возведем и числитель, и знаменатель в куб:

(5^3) / (4^3) = 125 / 64.

Ответ: Значение выражения (2 1/18 - 3 5/12) * (-1 2/7) - (-1/2) в кубе равно 125/64.