Как найти значение выражения (3/8 + 1 1/20 * 2 1/7) * 1 1/3? Пожалуйста, приведите полное решение.

Математика 4 класс Действия с дробями значение выражения математика 4 класс решение задачи дроби сложение дробей умножение дробей порядок действий Новый

Чтобы найти значение выражения (3/8 + 1 1/20 * 2 1/7) * 1 1/3, давайте разобьем его на части и решим шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 1/20 = 20/20 + 1/20 = 21/20
• 2 1/7 = 14/7 + 1/7 = 15/7
• 1 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

(3/8 + 21/20 * 15/7) * 4/3

Шаг 3: Умножим дроби 21/20 и 15/7.

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

21 * 15 = 315

20 * 7 = 140

Таким образом, 21/20 * 15/7 = 315/140.

Шаг 4: Упростим дробь 315/140.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(315, 140) = 35.

Теперь делим числитель и знаменатель на 35:

• 315 ÷ 35 = 9
• 140 ÷ 35 = 4

Таким образом, 315/140 = 9/4.

Шаг 5: Подставим упрощенное значение обратно в выражение.

Теперь у нас есть:

(3/8 + 9/4) * 4/3.

Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8. Преобразуем 9/4:

9/4 = 18/8.

Теперь у нас есть:

(3/8 + 18/8) * 4/3.

Шаг 7: Сложим дроби.

Теперь складываем дроби:

(3 + 18) / 8 = 21/8.

Шаг 8: Умножим на 4/3.

Теперь подставим это значение в выражение:

(21/8) * (4/3).

Умножаем числители и знаменатели:

21 * 4 = 84

8 * 3 = 24

Таким образом, (21/8) * (4/3) = 84/24.

Шаг 9: Упростим дробь 84/24.

Находим НОД(84, 24) = 12:

• 84 ÷ 12 = 7
• 24 ÷ 12 = 2

Таким образом, 84/24 = 7/2.

Шаг 10: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

7/2 = 3 1/2.

Ответ: Значение выражения (3/8 + 1 1/20 * 2 1/7) * 1 1/3 равно 3 1/2.