Чтобы найти значение выражения "6 целых четыре пятнадцатых умножить на одну вторую и разделить на три целых две пятнадцатых", давайте разберем его шаг за шагом.

Первым делом, запишем данное выражение в математической форме:

6 4/15 * 1/2 / 3 2/15

Теперь начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 6 4/15:
   • Умножаем целую часть (6) на знаменатель (15): 6 * 15 = 90.
   • Добавляем числитель (4): 90 + 4 = 94.
   • Таким образом, 6 4/15 = 94/15.
2. Преобразуем 3 2/15:
   • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (15): 3 * 15 = 45.
   • Добавляем числитель (2): 45 + 2 = 47.
   • Таким образом, 3 2/15 = 47/15.

Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

(94/15) * (1/2) / (47/15)

Следующий шаг - умножение дробей:

1. Умножаем 94/15 на 1/2:
   • Умножаем числители: 94 * 1 = 94.
   • Умножаем знаменатели: 15 * 2 = 30.
   • Получаем: 94/30.

Теперь у нас есть выражение:

(94/30) / (47/15)

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь:

1. Переписываем деление как умножение:
   • (94/30) * (15/47).

Теперь умножим дроби:

1. Умножаем 94/30 на 15/47:
   • Умножаем числители: 94 * 15 = 1410.
   • Умножаем знаменатели: 30 * 47 = 1410.

Получаем:

1410/1410

Так как числитель равен знаменателю, это выражение равно 1.

Ответ: Значение выражения равно 1.