Здравствуйте! Давайте разберемся, как найти наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел. Наибольший общий делитель — это наибольшее число, на которое без остатка делятся оба числа.

Мы будем использовать метод разложения чисел на простые множители. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности.

1. Числа 18 и 54:
   • Разложим 18 на простые множители: 18 = 2 × 3 × 3.
   • Разложим 54 на простые множители: 54 = 2 × 3 × 3 × 3.
   • Теперь найдем общие множители: это 2, 3 и 3.
   • Перемножим общие множители: 2 × 3 × 3 = 18.
   • Таким образом, НОД(18, 54) = 18.
2. Числа 56 и 168:
   • Разложим 56 на простые множители: 56 = 2 × 2 × 2 × 7.
   • Разложим 168 на простые множители: 168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7.
   • Теперь найдем общие множители: это 2, 2, 2 и 7.
   • Перемножим общие множители: 2 × 2 × 2 × 7 = 56.
   • Таким образом, НОД(56, 168) = 56.
3. Числа 17 и 51:
   • Разложим 17 на простые множители: 17 — это простое число, поэтому его множители: 17.
   • Разложим 51 на простые множители: 51 = 3 × 17.
   • Теперь найдем общие множители: это 17.
   • Таким образом, НОД(17, 51) = 17.

Итак, мы нашли наибольшие общие делители для каждой пары чисел. Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!