Как по действиям решить пример (3 5/8 - 2 4/6) : 2 5/7 + 2 5/1 • 1 7/41?

Математика 4 класс Действия с дробями решение примера математические действия дроби вычитание сложение деление дробей смешанные числа порядок действий Новый

Давайте разберем данный пример шаг за шагом. Он состоит из нескольких частей: вычитание, деление и умножение. Начнем с того, что у нас есть смешанные числа, и нам нужно привести их к неправильным дробям для удобства расчетов.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

• 3 5/8 = (3 * 8 + 5)/8 = (24 + 5)/8 = 29/8
• 2 4/6 = (2 * 6 + 4)/6 = (12 + 4)/6 = 16/6 = 8/3 (упростили дробь)
• 2 5/7 = (2 * 7 + 5)/7 = (14 + 5)/7 = 19/7
• 2 5/1 = (2 * 1 + 5)/1 = (2 + 5)/1 = 7/1 = 7
• 1 7/41 = (1 * 41 + 7)/41 = (41 + 7)/41 = 48/41

Теперь наш пример выглядит так:

(29/8 - 8/3) : (19/7) + (7 * (48/41))

Шаг 2: Выполним вычитание.

Для вычитания дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 3 — это 24.

• 29/8 = (29 * 3)/(8 * 3) = 87/24
• 8/3 = (8 * 8)/(3 * 8) = 64/24

Теперь вычтем дроби:

87/24 - 64/24 = (87 - 64)/24 = 23/24

Шаг 3: Делим 23/24 на 19/7.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную:

(23/24) : (19/7) = (23/24) * (7/19) = (23 * 7)/(24 * 19) = 161/456

Шаг 4: Умножаем 7 на 48/41.

7 можно записать как 7/1, тогда:

(7/1) * (48/41) = (7 * 48)/(1 * 41) = 336/41

Шаг 5: Складываем 161/456 и 336/41.

Сначала найдем общий знаменатель для 456 и 41. Общий знаменатель — 18756.

• 161/456 = (161 * 41)/(456 * 41) = 6601/18756
• 336/41 = (336 * 456)/(41 * 456) = 152256/18756

Теперь складываем дроби:

6601/18756 + 152256/18756 = (6601 + 152256)/18756 = 158857/18756

Итак, окончательный ответ:

Ответ: 158857/18756.