Как преобразовать неправильные дроби 27/14 и 48/35, а также 31/12 и 23/18 в смешанные числа и привести их к наименьшему общему знаменателю?

Математика 4 класс Дроби и смешанные числа преобразование дробей смешанные числа наименьший общий знаменатель неправильные дроби математика 4 класс Новый

Давайте разберемся, как преобразовать неправильные дроби в смешанные числа и привести их к наименьшему общему знаменателю.

Шаг 1: Преобразование неправильных дробей в смешанные числа.

Неправильная дробь - это дробь, числитель которой больше или равен знаменателю. Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно выполнить следующие действия:

1. Разделите числитель на знаменатель.
2. Целая часть результата будет целой частью смешанного числа.
3. Остаток от деления станет числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

Теперь применим этот метод к нашим дробям:

• 27/14:
• 27 делим на 14. Получаем 1 (это целая часть).
• Остаток: 27 - 14*1 = 13.
• Таким образом, 27/14 = 1 13/14.
• 48/35:
• 48 делим на 35. Получаем 1 (целая часть).
• Остаток: 48 - 35*1 = 13.
• Таким образом, 48/35 = 1 13/35.
• 31/12:
• 31 делим на 12. Получаем 2 (целая часть).
• Остаток: 31 - 12*2 = 7.
• Таким образом, 31/12 = 2 7/12.
• 23/18:
• 23 делим на 18. Получаем 1 (целая часть).
• Остаток: 23 - 18*1 = 5.
• Таким образом, 23/18 = 1 5/18.

Шаг 2: Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОЗ для знаменателей дробей. В нашем случае знаменатели:

• 14
• 35
• 12
• 18

Теперь найдем НОЗ:

• Разложим каждый знаменатель на простые множители:
• 14 = 2 * 7
• 35 = 5 * 7
• 12 = 2^2 * 3
• 18 = 2 * 3^2
• Теперь возьмем каждый множитель, который встречается в разложении, в наибольшей степени:
• 2^2 (из 12)
• 3^2 (из 18)
• 5 (из 35)
• 7 (из 14 и 35)
• Теперь перемножим эти множители: 4 * 9 * 5 * 7 = 1260.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 27/14, 48/35, 31/12 и 23/18 равен 1260.

Итак, мы преобразовали неправильные дроби в смешанные числа и нашли наименьший общий знаменатель.