Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по отдельности.
1. Дроби 1/10 и 1/25:
- Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 10 и 25.
- Разложим 10 на множители: 10 = 2 * 5.
- Разложим 25 на множители: 25 = 5 * 5.
- Теперь берем каждый множитель с наибольшей степенью: 2^1 и 5^2.
- Умножаем: НОК = 2^1 * 5^2 = 2 * 25 = 50.
- Теперь приводим дроби к общему знаменателю 50:
- 1/10 = 5/50 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
- 1/25 = 2/50 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
2. Дроби 1/30 и 1/40:
- Находим НОК для 30 и 40.
- Разложим 30: 30 = 2 * 3 * 5.
- Разложим 40: 40 = 2^3 * 5.
- Берем 2^3, 3^1 и 5^1: НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 120.
- Приводим дроби к 120:
- 1/30 = 4/120 (умножаем на 4).
- 1/40 = 3/120 (умножаем на 3).
3. Дроби 1/30 и 1/50:
- Находим НОК для 30 и 50.
- Разложим 30: 30 = 2 * 3 * 5.
- Разложим 50: 50 = 2 * 5^2.
- Берем 2^1, 3^1 и 5^2: НОК = 2^1 * 3^1 * 5^2 = 150.
- Приводим дроби к 150:
- 1/30 = 5/150 (умножаем на 5).
- 1/50 = 3/150 (умножаем на 3).
4. Дроби 1/70 и 1/70:
- Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому общий знаменатель равен 70.
- Дроби уже равны: 1/70 и 1/70.
5. Дроби 1/50 и 1/80:
- Находим НОК для 50 и 80.
- Разложим 50: 50 = 2 * 5^2.
- Разложим 80: 80 = 2^4 * 5.
- Берем 2^4 и 5^2: НОК = 2^4 * 5^2 = 400.
- Приводим дроби к 400:
- 1/50 = 8/400 (умножаем на 8).
- 1/80 = 5/400 (умножаем на 5).
Вот так мы привели дроби к общему знаменателю для каждой пары. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!