Как распределить 140 орехов по трем пакетам, если в первом пакете орехов в два раза меньше, чем во втором, и в два раза больше, чем в третьем?

Математика 4 класс Системы уравнений распределение орехов математическая задача три пакета пропорции решение уравнения алгебра начальная математика Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала обозначим количество орехов в каждом пакете:

• Пусть количество орехов в третьем пакете будет x.
• Тогда количество орехов в первом пакете будет 2x (так как в первом пакете орехов в два раза больше, чем в третьем).
• А количество орехов во втором пакете будет 4x (так как в первом пакете орехов в два раза меньше, чем во втором).

Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает общее количество орехов:

x + 2x + 4x = 140

Теперь давайте сложим все части:

• x + 2x + 4x = 7x

Теперь у нас есть уравнение:

7x = 140

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 7:

x = 140 / 7

Теперь считаем:

x = 20

Теперь мы можем найти количество орехов в каждом пакете:

• В третьем пакете: x = 20
• В первом пакете: 2x = 2 * 20 = 40
• Во втором пакете: 4x = 4 * 20 = 80

Таким образом, количество орехов в пакетах распределяется следующим образом:

• Первый пакет: 40 орехов
• Второй пакет: 80 орехов
• Третий пакет: 20 орехов

Проверим, правильно ли мы распределили орехи:

40 + 80 + 20 = 140

Ответ: в первом пакете 40 орехов, во втором 80 орехов, в третьем 20 орехов.