Как разделить число 45 на 4 части так, чтобы, если к первой части прибавить 2, от второй отнять 2, третью умножить на 2, а четвертую разделить на 2, все результаты были равны?

Математика 4 класс Системы уравнений разделить число 45 4 части математическая задача уравнение решение задачи Арифметические операции равенство частей Новый

Чтобы разделить число 45 на 4 части, давайте обозначим эти части как:

• Первая часть - x
• Вторая часть - y
• Третья часть - z
• Четвертая часть - w

Сначала запишем уравнение, которое отражает условие задачи. Нам известно, что сумма всех частей равна 45:

x + y + z + w = 45

Теперь давайте запишем условия, которые должны выполняться:

• К первой части прибавить 2: x + 2
• От второй части отнять 2: y - 2
• Третью часть умножить на 2: 2z
• Четвертую часть разделить на 2: w / 2

Все эти результаты должны быть равны, то есть:

x + 2 = y - 2 = 2z = w / 2

Давайте обозначим это общее значение как k:

• x + 2 = k
• y - 2 = k
• 2z = k
• w / 2 = k

Теперь выразим каждую часть через k:

• x = k - 2
• y = k + 2
• z = k / 2
• w = 2k

Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы частей:

(k - 2) + (k + 2) + (k / 2) + (2k) = 45

Сложим все части:

k - 2 + k + 2 + k / 2 + 2k = 45

4.5k = 45

Теперь найдем k:

k = 45 / 4.5 = 10

Теперь, когда мы знаем значение k, можем найти каждую часть:

• x = k - 2 = 10 - 2 = 8
• y = k + 2 = 10 + 2 = 12
• z = k / 2 = 10 / 2 = 5
• w = 2k = 2 * 10 = 20

Теперь проверим, выполняются ли условия задачи:

• x + 2 = 8 + 2 = 10
• y - 2 = 12 - 2 = 10
• 2z = 2 * 5 = 10
• w / 2 = 20 / 2 = 10

Все четыре условия равны 10, значит, мы нашли правильные части. Таким образом, 4 части числа 45 равны:

• Первая часть (x) = 8
• Вторая часть (y) = 12
• Третья часть (z) = 5
• Четвертая часть (w) = 20