Как решить и объяснить следующую задачу: масса груши и сливы равна массе 2 яблок. Также масса 4 груш равна массе 5 яблок и 2 слив. Что тяжелее: 7 яблок или 5 груш?

Математика 4 класс Системы уравнений решение задачи масса груши масса сливы масса яблок сравнение масс математическая задача 4 груши 5 яблок 2 сливы тяжелее 7 яблок или 5 груш Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть несколько объектов: груша (Г), слива (С) и яблоко (Я). Мы можем записать условия задачи в виде уравнений.

• 1. Масса груши и сливы равна массе 2 яблок:
Г + С = 2Я
• 2. Масса 4 груш равна массе 5 яблок и 2 слив:
4Г = 5Я + 2С

Теперь у нас есть две линейные зависимости. Мы можем выразить массу слив и груш через массу яблок.

Из первого уравнения выразим массу сливы:

С = 2Я - Г

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

4Г = 5Я + 2(2Я - Г)

Раскроем скобки:

4Г = 5Я + 4Я - 2Г

Теперь соберем все Г на одну сторону:

4Г + 2Г = 5Я + 4Я

Это упрощается до:

6Г = 9Я

Теперь выразим массу груши через массу яблок:

Г = 9Я / 6 = 3Я / 2

Теперь мы знаем, что одна груша весит 1.5 яблока.

Теперь давайте найдем массы 7 яблок и 5 груш:

• Масса 7 яблок:
7Я
• Масса 5 груш:
5Г = 5 * (3Я / 2) = 15Я / 2

Теперь сравним 7Я и 15Я/2. Для этого приведем к общему знаменателю:

7Я = 14Я / 2

Теперь сравним:

14Я / 2 < 15Я / 2

Это означает, что 15Я / 2 (масса 5 груш) больше, чем 7Я (масса 7 яблок).

Ответ: 5 груш тяжелее, чем 7 яблок.