Для того чтобы решить пример 10 1/3 + 4 5/8, нам нужно сложить два смешанных числа. Смешанное число состоит из целой части и дробной части, поэтому сначала мы преобразуем их в неправильные дроби, а затем сложим.

• Для числа 10 1/3:
  1. Умножаем целую часть (10) на знаменатель дробной части (3): 10 * 3 = 30.
  2. Добавляем числитель дробной части (1): 30 + 1 = 31.
  3. Таким образом, 10 1/3 = 31/3.
• Для числа 4 5/8:
  1. Умножаем целую часть (4) на знаменатель дробной части (8): 4 * 8 = 32.
  2. Добавляем числитель дробной части (5): 32 + 5 = 37.
  3. Таким образом, 4 5/8 = 37/8.

Теперь у нас есть две дроби: 31/3 и 37/8. Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатель первой дроби: 3.
• Знаменатель второй дроби: 8.
• Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) этих двух чисел. НОК(3, 8) = 24.

• Для 31/3:
  1. Умножаем числитель и знаменатель на 8: (31 * 8) / (3 * 8) = 248/24.
• Для 37/8:
  1. Умножаем числитель и знаменатель на 3: (37 * 3) / (8 * 3) = 111/24.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

248/24 + 111/24 = (248 + 111) / 24 = 359/24.

• Чтобы преобразовать 359/24 в смешанное число, делим числитель на знаменатель: 359 делим на 24.
• 359 : 24 = 14 (целая часть) и остаток 23.
• Таким образом, 359/24 = 14 23/24.

Ответ: 10 1/3 + 4 5/8 = 14 23/24.