Как решить следующее выражение: 1/4 + ((1 целая 1/2 + 2 целых 2/3) : 3 целых 3/4 - 2/3) : 8 целых 8/9?

Математика 4 класс Действия с дробями математика 4 класс решение выражения дроби сложение дробей деление дробей порядок действий арифметика примеры задач математические выражения учебные материалы помощь по математике Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом, чтобы нам было легче его решить.

Начнем с выражения:

1/4 + ((1 целая 1/2 + 2 целых 2/3) : 3 целых 3/4 - 2/3) : 8 целых 8/9

1. Первый шаг: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 1 целая 1/2 = 3/2,
• 2 целых 2/3 = 8/3,
• 3 целых 3/4 = 15/4,
• 8 целых 8/9 = 80/9.

Теперь переписываем выражение:

1/4 + ((3/2 + 8/3) : (15/4) - 2/3) : (80/9)

1. Второй шаг: Сложим дроби 3/2 и 8/3.
• Чтобы сложить дроби, сначала найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 6.
• 3/2 = 9/6 и 8/3 = 16/6.
• Теперь складываем: 9/6 + 16/6 = 25/6.

Теперь выражение выглядит так:

1/4 + ((25/6) : (15/4) - 2/3) : (80/9)

1. Третий шаг: Теперь делим 25/6 на 15/4.
• Чтобы разделить дроби, умножаем на обратную: (25/6) * (4/15) = 100/90.
• Упрощаем: 100/90 = 10/9.

Теперь у нас следующее выражение:

1/4 + (10/9 - 2/3) : (80/9)

1. Четвертый шаг: Вычтем 2/3 из 10/9.
• Находим общий знаменатель, который равен 27.
• 10/9 = 30/27 и 2/3 = 18/27.
• Теперь вычитаем: 30/27 - 18/27 = 12/27 = 4/9.

Теперь выражение выглядит так:

1/4 + (4/9) : (80/9)

1. Пятый шаг: Делим 4/9 на 80/9.
• Умножаем на обратную дробь: (4/9) * (9/80) = 36/720 = 1/20.

Теперь у нас следующее выражение:

1/4 + 1/20

1. Шестой шаг: Сложим 1/4 и 1/20.
• Находим общий знаменатель, который равен 20.
• 1/4 = 5/20.
• Теперь складываем: 5/20 + 1/20 = 6/20 = 3/10.

Таким образом, окончательный ответ:

3/10.