Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно решить следующее:

(3 целых 11/27 - 2 целых 17/18) : 1 целую 23/27 + 3 целых 3/5 : 3

Для удобства сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 3 целых 11/27:
   • 3 целых = 3 * 27/27 = 81/27
   • Складываем: 81/27 + 11/27 = 92/27
2. Преобразуем 2 целых 17/18:
   • 2 целых = 2 * 18/18 = 36/18
   • Складываем: 36/18 + 17/18 = 53/18
3. Преобразуем 1 целую 23/27:
   • 1 целая = 1 * 27/27 = 27/27
   • Складываем: 27/27 + 23/27 = 50/27
4. Преобразуем 3 целых 3/5:
   • 3 целых = 3 * 5/5 = 15/5
   • Складываем: 15/5 + 3/5 = 18/5

Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

(92/27 - 53/18) : (50/27) + (18/5 : 3)

Сначала решим первую часть: (92/27 - 53/18).

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 27 и 18 - это 54.

1. Приведем 92/27 к знаменателю 54:
   • 92/27 = (92 * 2)/(27 * 2) = 184/54
2. Приведем 53/18 к знаменателю 54:
   • 53/18 = (53 * 3)/(18 * 3) = 159/54

Теперь вычтем:

184/54 - 159/54 = (184 - 159)/54 = 25/54

Теперь делим это число на 50/27:

(25/54) : (50/27) = (25/54) * (27/50) = (25 * 27) / (54 * 50) = 675 / 2700

Сократим дробь:

675 и 2700 делятся на 675:

675 / 675 = 1, 2700 / 675 = 4, поэтому 675 / 2700 = 1/4.

Теперь решим вторую часть: 18/5 : 3.

Это можно записать как 18/5 * 1/3 = 18/(5 * 3) = 18/15.

Сократим дробь:

18 и 15 делятся на 3:

18 / 3 = 6, 15 / 3 = 5, поэтому 18/15 = 6/5.

Теперь сложим результаты:

1/4 + 6/5.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20.

1. Приведем 1/4 к знаменателю 20:
   • 1/4 = (1 * 5)/(4 * 5) = 5/20
2. Приведем 6/5 к знаменателю 20:
   • 6/5 = (6 * 4)/(5 * 4) = 24/20

Теперь сложим:

5/20 + 24/20 = (5 + 24)/20 = 29/20.

Таким образом, окончательный ответ:

29/20 или 1 целая 9/20.