Какое значение имеет выражение 5/9 + 1 5/7 * (4.2/3 - 2 5/8) : 1 3/4?

Математика 4 класс Смешанные числа и дроби математика 4 класс дроби выражения Арифметические операции решение задач Новый

Чтобы найти значение выражения 5/9 + 1 5/7 * (4.2/3 - 2 5/8) : 1 3/4, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Перепишем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 5/7 = (1 * 7 + 5) / 7 = 12/7
   • 2 5/8 = (2 * 8 + 5) / 8 = 21/8
   • 1 3/4 = (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4
2. Перепишем десятичное число 4.2 в дробь:
   • 4.2 = 42/10 = 21/5
3. Теперь подставим все значения в выражение:
   • 5/9 + (12/7) * (21/5 / 3 - 21/8)
4. Упростим выражение в скобках:
   • 21/5 / 3 = 21/15 = 7/5
   • Теперь у нас (7/5 - 21/8). Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 8 - это 40.
   • 7/5 = 56/40 и 21/8 = 105/40. Теперь вычтем: 56/40 - 105/40 = -49/40.
5. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
   • 5/9 + (12/7) * (-49/40)
6. Умножим дроби:
   • (12 * -49) / (7 * 40) = -588 / 280.
7. Упростим дробь -588/280:
   • Находим общий делитель - это 28, делим числитель и знаменатель на 28: -588/28 = -21 и 280/28 = 10.
   • Итак, -588/280 = -21/10.
8. Теперь у нас выражение:
   • 5/9 - 21/10.
9. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель:
   • Общий знаменатель для 9 и 10 - это 90.
   • 5/9 = 50/90 и 21/10 = 189/90.
   • Теперь вычтем: 50/90 - 189/90 = -139/90.

Таким образом, окончательный ответ: -139/90 или в десятичной форме это приблизительно -1.55.