Как решить выражение ((4/9:3/7*27/12):(14/9*3/49))* 1 1/7?

Математика 4 класс Действия с дробями решение выражения математика 4 класс дроби деление дробей умножение дробей смешанные числа Новый

Чтобы решить выражение ((4/9:3/7*27/12):(14/9*3/49))* 1 1/7, давайте разобьем его на шаги и решим по порядку.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь.
   1 1/7 можно представить как 8/7 (потому что 1 умножаем на 7 и добавляем 1: 7 + 1 = 8).
2. Решим внутренние выражения.
   Начнем с 4/9:3/7. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
   • 4/9 * 7/3 = (4*7)/(9*3) = 28/27.
3. Теперь умножим результат на 27/12.
   
   • (28/27) * (27/12) = (28*27)/(27*12) = 28/12.
   • Сократим дробь: 28 и 12 делятся на 4, получаем 7/3.
4. Теперь решим вторую часть: 14/9*3/49.
   
   • (14/9) * (3/49) = (14*3)/(9*49) = 42/441.
   • Сократим дробь: 42 и 441 делятся на 21, получаем 2/21.
5. Теперь разделим 7/3 на 2/21.
   Делим дроби, заменяя деление на умножение на обратную дробь:
   • (7/3) / (2/21) = (7/3) * (21/2) = (7*21)/(3*2) = 147/6.
   • Сократим дробь: 147 и 6 делятся на 3, получаем 49/2.
6. Теперь умножим результат на 8/7.
   
   • (49/2) * (8/7) = (49*8)/(2*7) = 392/14.
   • Сократим дробь: 392 и 14 делятся на 14, получаем 28.

Таким образом, окончательный ответ равен 28.