Как решить задачи по математике:

1. Библиотеке нужно переплести 2700 книг. Одна мастерская может переплести их за 15 дней, а вторая - за 30 дней. За сколько дней закончат работу эти мастерские, если на переплет каждой книги уходит одинаковое время?
2. Бассейн вмещает 3600 м3 воды. Он наполняется двумя трубами, включенными одновременно, за 12 часов, а одной первой трубой - за 20 часов. На сколько быстрее наполнит бассейн одна первая труба, чем одна вторая?

Математика 4 класс Системы уравнений решение задач по математике задачи для 4 класса математика 4 класс задачи на скорость задачи на время работа мастерских наполнение бассейна математические задачи решение задач математика для детей Новый

Давайте разберем обе задачи по очереди.

Первая задача:

У нас есть две мастерские, которые могут переплетать книги. Первая мастерская справляется с 2700 книгами за 15 дней, а вторая - за 30 дней. Нам нужно узнать, за сколько дней они смогут переплести книги вместе.

1. Сначала найдем, сколько книг каждая мастерская может переплести за один день.
• Первая мастерская: 2700 книг / 15 дней = 180 книг в день.
• Вторая мастерская: 2700 книг / 30 дней = 90 книг в день.
2. Теперь сложим количество книг, которые обе мастерские могут переплести за один день:
• 180 книг + 90 книг = 270 книг в день.
3. Теперь вычислим, сколько дней потребуется обеим мастерским, чтобы переплести 2700 книг вместе:
• 2700 книг / 270 книг в день = 10 дней.

Таким образом, обе мастерские закончат работу через 10 дней.

Вторая задача:

У нас есть бассейн, который вмещает 3600 м3 воды. Он заполняется двумя трубами за 12 часов, и одна первая труба заполняет его за 20 часов. Нам нужно выяснить, насколько быстрее первая труба наполняет бассейн по сравнению со второй трубой.

1. Сначала найдем, сколько воды заполняет первая труба за один час:
• 3600 м3 / 20 часов = 180 м3 в час.
2. Теперь найдем, сколько воды заполняет обе трубы вместе за один час:
• 3600 м3 / 12 часов = 300 м3 в час.
3. Теперь найдем, сколько воды заполняет вторая труба за один час:
• 300 м3 (вместе) - 180 м3 (первая труба) = 120 м3 в час (вторая труба).
4. Теперь мы можем выяснить, насколько быстрее первая труба по сравнению со второй:
• Время, за которое первая труба наполняет бассейн: 20 часов.
• Время, за которое вторая труба наполняет бассейн: 3600 м3 / 120 м3 в час = 30 часов.
5. Теперь найдем разницу во времени:
• 30 часов (вторая труба) - 20 часов (первая труба) = 10 часов.

Таким образом, первая труба наполняет бассейн на 10 часов быстрее, чем вторая труба.