Как решить задачу арифметическим способом: магазин продал 784 кг яблок, груш и слив. Яблок было продано в 3 раза больше, чем груш, а сливы составили 5/28 всех проданных фруктов. Сколько денег выручил магазин за проданные яблоки, если килограмм стоил 27 руб.?

Математика 4 класс Системы уравнений решение задачи арифметический способ проданные фрукты яблоки груши сливы стоимость яблок математика 4 класс

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим количество груш.

Пусть количество груш, проданных в магазине, обозначим буквой G. Тогда количество яблок, проданных в магазине, будет равно 3G, так как яблок было продано в 3 раза больше, чем груш.

Шаг 2: Найдем количество слив.

Согласно условию, сливы составляют 5/28 всех проданных фруктов. Всего фруктов было продано 784 кг, значит:

Количество слив S можно найти по формуле:

S = (5/28) * 784.

Выполним вычисление:

• Сначала найдем 5/28 от 784:
• 5 * 784 = 3920.
• Теперь разделим на 28: 3920 / 28 = 140.

Таким образом, сливы составляют 140 кг.

Шаг 3: Найдем количество груш и яблок.

Теперь мы знаем, что:

• Общее количество фруктов: G + 3G + S = 784.
• Подставим значение слив: G + 3G + 140 = 784.
• Сложим G и 3G: 4G + 140 = 784.
• Теперь вычтем 140 из 784: 4G = 784 - 140 = 644.
• Теперь найдем G: G = 644 / 4 = 161.

Таким образом, груш было продано 161 кг, яблок 3 * 161 = 483 кг.

Шаг 4: Найдем выручку от продажи яблок.

Теперь, когда мы знаем, что было продано 483 кг яблок, мы можем вычислить выручку. Килограмм яблок стоил 27 руб., поэтому:

Выручка = 483 кг * 27 руб.

Выполним умножение:

• 483 * 27 = 13041.

Таким образом, магазин выручил 13041 руб. за проданные яблоки.

Ответ: магазин выручил 13041 руб. за проданные яблоки.

Для решения данной задачи мы будем использовать арифметический способ, который включает в себя несколько шагов. Рассмотрим их подробнее.

1. Определим переменные:
   • Обозначим количество груш как G.
   • Тогда количество яблок будет равно 3G (так как яблок было продано в 3 раза больше, чем груш).
   • Обозначим количество слив как S.
2. Составим уравнение:
   • Согласно условию задачи, общее количество проданных фруктов составляет 784 кг. Таким образом, мы можем записать уравнение:
   • G + 3G + S = 784.
   • Это упростится до 4G + S = 784.
3. Учитываем информацию о сливе:
   • Согласно условию, сливы составляют 5/28 всех проданных фруктов. Мы можем выразить количество слив через общее количество:
   • S = (5/28) * 784.
   • Теперь вычислим S: S = 5 * 28 = 140.
4. Подставим значение S в уравнение:
   • Теперь мы можем подставить значение S в уравнение 4G + S = 784:
   • 4G + 140 = 784.
   • Вычтем 140 из обеих сторон: 4G = 784 - 140.
   • Это дает 4G = 644.
   • Теперь делим обе стороны на 4: G = 644 / 4 = 161.
5. Найдем количество яблок:
   • Теперь, зная количество груш, можем найти количество яблок:
   • Яблок = 3G = 3 * 161 = 483.
6. Вычислим выручку от продажи яблок:
   • Теперь мы знаем, что было продано 483 кг яблок, и цена за килограмм составляет 27 руб.
   • Таким образом, выручка от продажи яблок составит:
   • Выручка = 483 кг * 27 руб./кг.
   • Теперь вычислим: 483 * 27 = 13041 руб..

Ответ: Магазин выручил 13041 руб. за проданные яблоки.