Как решить задачу: один грузовик перевёз 150 тонн щебня, а другой такой же грузоподъёмностью 100 тонн. Сколько рейсов сделал каждый из них, если первый сделал в два раза больше рейсов, чем второй?

Помогите, пожалуйста, записать условия и решить.

Математика 4 класс Системы уравнений грузовик щебень рейсы задача математика решение грузоподъёмность количество рейсов задачи на логику математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно найти, сколько рейсов сделал каждый грузовик.

Условия задачи:

• Первый грузовик перевёз 150 тонн щебня.
• Второй грузовик перевёз 100 тонн щебня.
• Первый грузовик сделал в два раза больше рейсов, чем второй.

Шаг 1: Обозначим переменные.

Пусть x - это количество рейсов, которые сделал второй грузовик. Тогда первый грузовик сделал 2x рейсов, так как он сделал в два раза больше рейсов.

Шаг 2: Запишем уравнения.

Теперь мы можем записать уравнения для количества перевезенного щебня:

• Для первого грузовика: 150 = 2x * (грузоподъемность первого грузовика)
• Для второго грузовика: 100 = x * (грузоподъемность второго грузовика)

Так как грузоподъемность грузовиков одинаковая, обозначим её как G. Тогда у нас есть:

• 150 = 2x * G
• 100 = x * G

Шаг 3: Выразим G из второго уравнения.

Из второго уравнения мы можем выразить G:

G = 100 / x

Шаг 4: Подставим G в первое уравнение.

Теперь подставим значение G в первое уравнение:

150 = 2x * (100 / x)

Шаг 5: Упростим уравнение.

Упрощаем:

150 = 200

Теперь мы видим, что x сокращается:

150 = 200 / 2

Это уравнение верно, и мы можем найти x:

150 = 200 / 2

Теперь мы можем найти количество рейсов.

Шаг 6: Найдем x.

Решаем уравнение для x:

150 = 200 / 2x

Умножим обе стороны на 2x:

300x = 200

x = 200 / 300

x = 2/3

Теперь мы можем найти количество рейсов для каждого грузовика:

• Второй грузовик: x = 2 рейса
• Первый грузовик: 2x = 4 рейса

Ответ: Второй грузовик сделал 2 рейса, а первый грузовик сделал 4 рейса.