Похожие вопросы
2024-11-13 13:23:35
Как решить задачу по математике для 4 класса: праздничный торт украшало 36 кремовых розочек из крема красного, желтого и розового цвета. Красных розочек было на 4 больше, чем желтых, и на 4 меньше, чем розовых. Сколько розочек каждого цвета?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача по математике праздничный торт кремовые розочки красные розочки желтые розочки розовые розочки решение задачи пропорции алгебраические уравнения математические задачи цветы логическое мышление учебный материал
2024-11-13 13:23:36
Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть три цвета кремовых розочек: красные, желтые и розовые. Мы знаем, что всего розочек 36. Также у нас есть условия:
- Красных розочек на 4 больше, чем желтых.
- Красных розочек на 4 меньше, чем розовых.
Наша задача — найти, сколько розочек каждого цвета. Для этого удобно использовать переменные. Давайте обозначим:
- y — количество желтых розочек.
- r — количество красных розочек.
- p — количество розовых розочек.
Теперь запишем уравнения на основе условий задачи:
- Из первого условия: r = y + 4 (красных на 4 больше, чем желтых).
- Из второго условия: r = p - 4 (красных на 4 меньше, чем розовых).
- Из условия, что всего розочек 36: r + y + p = 36.
Теперь подставим выражения для r из первых двух уравнений в третье уравнение:
- Подставим r = y + 4 в r + y + p = 36:
(y + 4) + y + p = 36.
Упростим: 2y + p + 4 = 36.
Выразим p: p = 36 - 2y - 4 = 32 - 2y. - Подставим r = p - 4 в r + y + p = 36:
(p - 4) + y + p = 36.
Упростим: 2p + y - 4 = 36.
Выразим y: y = 36 - 2p + 4 = 40 - 2p.
Теперь у нас есть два выражения для p и y. Подставим одно в другое:
- Подставим p = 32 - 2y в y = 40 - 2p:
- y = 40 - 2(32 - 2y).
y = 40 - 64 + 4y.
y = 4y - 24.
3y = 24.
y = 8.
Теперь, когда мы знаем, что y = 8, найдем r и p:
- r = y + 4 = 8 + 4 = 12.
- p = r + 4 = 12 + 4 = 16.
Итак, у нас получилось:
- Желтых розочек: 8.
- Красных розочек: 12.
- Розовых розочек: 16.
Проверим: 8 + 12 + 16 = 36. Все условия задачи выполнены, значит, решение верное.
