Как решить задачу: сумма трёх чисел равна 16. Сумма первого и третьего равна 11, сумма третьего и второго равна 8. Найдите эти числа. Нужно придумать своё решение.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на сумму чисел решение задачи сумма трёх чисел алгебраические уравнения математические задачи логические задачи нахождение чисел система уравнений обучение математике решение уравнений задачи на логику математические примеры учебные задачи школьная математика Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Начнем с обозначения трех неизвестных чисел:

• x - первое число
• y - второе число
• z - третье число

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма трех чисел равна 16: x + y + z = 16
2. Сумма первого и третьего равна 11: x + z = 11
3. Сумма третьего и второго равна 8: y + z = 8

Теперь у нас есть три уравнения, которые мы можем решить по очереди. Начнем с второго уравнения:

Из уравнения x + z = 11 мы можем выразить x через z:

x = 11 - z

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

(11 - z) + y + z = 16

Упростим это уравнение:

11 + y = 16

Теперь выразим y:

y = 16 - 11 = 5

Теперь мы знаем, что y = 5. Подставим это значение в третье уравнение:

5 + z = 8

Упростим его:

z = 8 - 5 = 3

Теперь мы знаем, что z = 3. Теперь подставим значение z в выражение для x:

x = 11 - 3 = 8

Таким образом, мы нашли все три числа:

• x = 8
• y = 5
• z = 3

Проверим, удовлетворяют ли найденные числа условиям задачи:

• Сумма трех чисел: 8 + 5 + 3 = 16 (верно)
• Сумма первого и третьего: 8 + 3 = 11 (верно)
• Сумма третьего и второго: 3 + 5 = 8 (верно)

Таким образом, мы успешно решили задачу и нашли числа: 8, 5 и 3.