Похожие вопросы
2024-11-10 21:45:00
Как решить задачу: сумма трёх чисел равна 16. Сумма первого и третьего равна 11, сумма третьего и второго равна 8. Найдите эти числа. Нужно придумать своё решение.
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на сумму чисел решение задачи сумма трёх чисел алгебраические уравнения математические задачи логические задачи нахождение чисел система уравнений обучение математике решение уравнений задачи на логику математические примеры учебные задачи школьная математика
2024-11-29 01:16:47
Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Начнем с обозначения трех неизвестных чисел:
- x - первое число
- y - второе число
- z - третье число
Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:
- Сумма трех чисел равна 16: x + y + z = 16
- Сумма первого и третьего равна 11: x + z = 11
- Сумма третьего и второго равна 8: y + z = 8
Теперь у нас есть три уравнения, которые мы можем решить по очереди. Начнем с второго уравнения:
Из уравнения x + z = 11 мы можем выразить x через z:
x = 11 - zТеперь подставим это выражение для x в первое уравнение:
(11 - z) + y + z = 16Упростим это уравнение:
11 + y = 16Теперь выразим y:
y = 16 - 11 = 5Теперь мы знаем, что y = 5. Подставим это значение в третье уравнение:
5 + z = 8Упростим его:
z = 8 - 5 = 3Теперь мы знаем, что z = 3. Теперь подставим значение z в выражение для x:
x = 11 - 3 = 8Таким образом, мы нашли все три числа:
- x = 8
- y = 5
- z = 3
Проверим, удовлетворяют ли найденные числа условиям задачи:
- Сумма трех чисел: 8 + 5 + 3 = 16 (верно)
- Сумма первого и третьего: 8 + 3 = 11 (верно)
- Сумма третьего и второго: 3 + 5 = 8 (верно)
Таким образом, мы успешно решили задачу и нашли числа: 8, 5 и 3.
