Как решить задачу: вычислить 3/4, 5/6 и 7/8, 14/16, если 4 дробная дробь?

Математика 4 класс Дроби вычислить дроби дробные числа математика 4 класс задачи по математике решение дробей Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, что значит "вычислить 3/4, 5/6 и 7/8, 14/16, если 4 дробная дробь". Предположим, что нам нужно сложить эти дроби. Итак, давайте выполним все шаги по порядку.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Для сложения дробей нам нужно, чтобы у всех дробей был одинаковый знаменатель. Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей:

• Знаменатели дробей: 4, 6, 8, 16.

Для нахождения НОК мы можем разложить каждый знаменатель на простые множители:

• 4 = 2^2
• 6 = 2 * 3
• 8 = 2^3
• 16 = 2^4

Теперь мы берем наибольшую степень каждого простого числа:

• 2^4 (из 16)
• 3^1 (из 6)

Таким образом, НОК = 16 * 3 = 48.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь мы должны привести каждую дробь к знаменателю 48:

• 3/4 = (3 * 12)/(4 * 12) = 36/48
• 5/6 = (5 * 8)/(6 * 8) = 40/48
• 7/8 = (7 * 6)/(8 * 6) = 42/48
• 14/16 = (14 * 3)/(16 * 3) = 42/48

Шаг 3: Сложим дроби

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

• 36/48 + 40/48 + 42/48 + 42/48 = (36 + 40 + 42 + 42)/48 = 160/48.

Шаг 4: Упростим дробь

Теперь у нас есть дробь 160/48. Чтобы упростить ее, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 160 = 16 * 10
• 48 = 16 * 3

НОД = 16. Делим числитель и знаменатель на 16:

• 160 ÷ 16 = 10
• 48 ÷ 16 = 3

Таким образом, 160/48 = 10/3.

Ответ

Итак, сумма дробей 3/4, 5/6, 7/8 и 14/16 равна 10/3.