Как узнать, сколько всего ледяных разноцветных шаров сделали дети, если известно, что красных и зеленых шаров вместе 22, красных и синих - 30, а синих и зеленых - 28?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество шаров красные зеленые синие шары решение задачи по математике Новый

Чтобы узнать, сколько всего ледяных разноцветных шаров сделали дети, давайте обозначим количество шаров каждого цвета:

• R - количество красных шаров
• G - количество зеленых шаров
• B - количество синих шаров

Теперь у нас есть три уравнения:

1. R + G = 22 (красные и зеленые шары вместе)
2. R + B = 30 (красные и синие шары вместе)
3. G + B = 28 (зеленые и синие шары вместе)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из первого уравнения выразим количество красных шаров:

R = 22 - G

2. Подставим это значение R во второе уравнение:

(22 - G) + B = 30

Теперь упрощаем:

B - G = 30 - 22

B - G = 8

B = G + 8

3. Теперь подставим значение B из этого уравнения в третье уравнение:

G + (G + 8) = 28

Упрощаем:

2G + 8 = 28

2G = 28 - 8

2G = 20

G = 10

4. Теперь, когда мы знаем количество зеленых шаров, можем найти количество красных:

R = 22 - G = 22 - 10 = 12

R = 12

5. И теперь, подставив G в уравнение для B:

B = G + 8 = 10 + 8 = 18

B = 18

Теперь мы знаем количество шаров каждого цвета:

• Красные шары: 12
• Зеленые шары: 10
• Синие шары: 18

Чтобы узнать общее количество шаров, нужно сложить все найденные значения:

Общее количество шаров = R + G + B = 12 + 10 + 18 = 40

Таким образом, всего дети сделали 40 ледяных разноцветных шаров.