Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это вычислить сумму дробей в скобках: (7/12 + 1/6).

• Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 12 и 6. Общий знаменатель для этих дробей - 12.
• Перепишем 1/6 с общим знаменателем 12. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
  • 1/6 = (1 * 2) / (6 * 2) = 2/12.
• Теперь у нас есть 7/12 и 2/12. Мы можем сложить их:
  • 7/12 + 2/12 = (7 + 2) / 12 = 9/12.
• Сократим дробь 9/12. Оба числа делятся на 3:
  • 9/12 = (9 ÷ 3) / (12 ÷ 3) = 3/4.

Теперь у нас есть результат суммы: 3/4.

Следующий шаг - возвести это значение в квадрат: (3/4)².

• Чтобы возвести дробь в квадрат, возводим в квадрат числитель и знаменатель:
  • (3/4)² = (3²)/(4²) = 9/16.

Теперь у нас есть результат: 9/16.

Теперь нам нужно умножить это значение на 10 2/3. Сначала преобразуем 10 2/3 в неправильную дробь.

• 10 2/3 = 10 + 2/3 = (10 * 3 + 2) / 3 = (30 + 2) / 3 = 32/3.

Теперь мы можем умножить 9/16 на 32/3:

• 9/16 * 32/3 = (9 * 32) / (16 * 3).
• Сначала умножим числители: 9 * 32 = 288.
• Теперь умножим знаменатели: 16 * 3 = 48.
• Теперь у нас есть дробь 288/48.

Давайте упростим дробь 288/48:

• 288 делим на 48. Это равно 6, так как 48 * 6 = 288.

Таким образом, окончательный ответ на выражение (7/12 + 1/6)² умножить на 10 2/3 равен 6.