Какое число больше другого на 144, если меньшее из чисел в 13 раз меньше большего? Чему равно каждое из чисел?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение чисел разность чисел большее число меньшее число алгебраические уравнения решение задач математические отношения пропорции арифметика учебные задачи математические примеры Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим два числа. Пусть x - это большее число, а y - меньшее число.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Большее число x больше меньшего числа y на 144: x = y + 144.
• Меньшее число y в 13 раз меньше большего числа x: y = x / 13.

Теперь у нас есть две формулы. Мы можем подставить вторую формулу в первую:

1. Подставим y = x / 13 в уравнение x = y + 144:
2. Получим: x = (x / 13) + 144.

Теперь нужно решить это уравнение:

1. Умножим все элементы уравнения на 13, чтобы избавиться от дроби:
2. Получим: 13x = x + 1872 (поскольку 144 * 13 = 1872).
3. Теперь вычтем x из обеих сторон уравнения:
4. Получим: 12x = 1872.
5. Теперь разделим обе стороны на 12:
6. Получим: x = 156.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

1. Подставим x = 156 в уравнение y = x / 13:
2. Получим: y = 156 / 13.
3. Вычислим: y = 12.

Таким образом, мы нашли оба числа:

• x (большее число) = 156
• y (меньшее число) = 12

Ответ: большее число равно 156, меньшее число равно 12.