Похожие вопросы
2025-04-07 11:13:28
Какое количество больших пирамид купили для детского сада, если всего купили 20 пирамид, у которых вместе 128 колец, а большие пирамиды имеют по 7 колец, а маленькие - по 5 колец?
Как можно представить число 175 в виде суммы двух слагаемых, если одно из них на единицу меньше другого?
Сколько шаров купили по 25 рублей и по 40 рублей для новогодней ёлки, если всего купили 10 шаров, а все шары вместе стоили 340 рублей?
Математика 4 класс Системы уравнений покупка пирамид количество колец большие и маленькие пирамиды сумма слагаемых представление числа 175 покупка шаров стоимость шаров новогодняя ёлка задача на математику решение уравнений
2025-04-07 11:13:55
Давайте решим каждую из задач по очереди.
Задача 1: Нужно узнать, сколько больших пирамид купили для детского сада.
Обозначим количество больших пирамид как B, а количество маленьких пирамид как S.
У нас есть две важные информации:
- Всего купили 20 пирамид: B + S = 20.
- Всего колец 128: 7B + 5S = 128. (поскольку большие пирамиды имеют 7 колец, а маленькие - 5).
Теперь у нас есть система уравнений:
- B + S = 20
- 7B + 5S = 128
Первое уравнение можно выразить через S:
S = 20 - B
Теперь подставим S во второе уравнение:
7B + 5(20 - B) = 128.
Раскроем скобки:
7B + 100 - 5B = 128.
Соберем подобные слагаемые:
2B + 100 = 128.
Вычтем 100 из обеих сторон:
2B = 28.
Разделим обе стороны на 2:
B = 14.
Теперь подставим B обратно в первое уравнение, чтобы найти S:
S = 20 - 14 = 6.
Таким образом, мы нашли, что больших пирамид купили 14, а маленьких - 6.
Задача 2: Найти два слагаемых, одно из которых на единицу меньше другого, которые в сумме дают 175.
Обозначим одно слагаемое как x, тогда другое слагаемое будет x + 1.
Составим уравнение:
x + (x + 1) = 175.
Упростим уравнение:
2x + 1 = 175.
Вычтем 1 из обеих сторон:
2x = 174.
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 87.
Таким образом, первое слагаемое равно 87, а второе слагаемое (87 + 1) равно 88. Ответ: 87 и 88.
Задача 3: Сколько шаров купили по 25 рублей и по 40 рублей, если всего купили 10 шаров за 340 рублей?
Обозначим количество шаров по 25 рублей как X, а количество шаров по 40 рублей как Y.
У нас есть две информации:
- Всего шаров: X + Y = 10.
- Общая стоимость: 25X + 40Y = 340.
Теперь у нас есть система уравнений:
- X + Y = 10
- 25X + 40Y = 340
Из первого уравнения выразим Y:
Y = 10 - X.
Подставим Y во второе уравнение:
25X + 40(10 - X) = 340.
Раскроем скобки:
25X + 400 - 40X = 340.
Соберем подобные слагаемые:
-15X + 400 = 340.
Вычтем 400 из обеих сторон:
-15X = -60.
Теперь разделим обе стороны на -15:
X = 4.
Теперь подставим X обратно в первое уравнение:
Y = 10 - 4 = 6.
Таким образом, по 25 рублей купили 4 шара, а по 40 рублей - 6 шаров.
