Какое количество книг библиотека получила в декабре, если за три месяца она получила 370 новых книг, а за октябрь и ноябрь вместе - 250 книг, и за ноябрь и декабрь - 235 книг?

Математика 4 класс Системы уравнений количество книг библиотека декабрь математика 4 класс задача на нахождение количества Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три месяца: октябрь, ноябрь и декабрь. Обозначим количество книг, полученных в каждом месяце:

• K - количество книг, полученных в октябре
• N - количество книг, полученных в ноябре
• D - количество книг, полученных в декабре

Теперь запишем данные, которые нам известны:

• За три месяца библиотека получила 370 книг: K + N + D = 370
• За октябрь и ноябрь вместе библиотека получила 250 книг: K + N = 250
• За ноябрь и декабрь вместе библиотека получила 235 книг: N + D = 235

Теперь у нас есть три уравнения. Давайте начнем с того, что выразим K через N:

1. Из второго уравнения: K = 250 - N

Теперь подставим K в первое уравнение:

1. (250 - N) + N + D = 370
2. Сократим N: 250 + D = 370
3. Теперь найдем D: D = 370 - 250 = 120

Таким образом, библиотека получила 120 книг в декабре.

Теперь давайте найдем количество книг, полученных в октябре и ноябре:

1. Подставим D в третье уравнение: N + 120 = 235
2. Найдём N: N = 235 - 120 = 115

Теперь, зная N, можем найти K:

1. Подставим N в уравнение для K: K = 250 - 115 = 135

Итак, мы нашли количество книг, полученных в каждом месяце:

• В октябре: 135 книг
• В ноябре: 115 книг
• В декабре: 120 книг

Ответ: библиотека получила 120 книг в декабре.